3x^2-10x=5

Simple and best practice solution for 3x^2-10x=5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-10x=5 equation:


Simplifying
3x2 + -10x = 5

Reorder the terms:
-10x + 3x2 = 5

Solving
-10x + 3x2 = 5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -10x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -3.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-3.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 2.777777779 = 4.444444446
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 4.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 4.444444446

Calculate the square root of the right side: 2.108185107

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 2.108185107 and -2.108185107.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 2.108185107 Simplifying x + -1.666666667 = 2.108185107 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 2.108185107 Solving -1.666666667 + x = 2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.108185107 + 1.666666667 x = 2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: 2.108185107 + 1.666666667 = 3.774851774 x = 3.774851774 Simplifying x = 3.774851774

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -2.108185107 Simplifying x + -1.666666667 = -2.108185107 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -2.108185107 Solving -1.666666667 + x = -2.108185107 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.108185107 + 1.666666667 x = -2.108185107 + 1.666666667 Combine like terms: -2.108185107 + 1.666666667 = -0.44151844 x = -0.44151844 Simplifying x = -0.44151844

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {3.774851774, -0.44151844}

See similar equations:

| (m-7m-11)=(m-8) | | 12-5=h+6 | | n^2-2n-24=0 | | -9(3u-8v+6w)= | | 4-(-17)= | | 18+[-7+(-9)]= | | 3k=k+18 | | v^2-32=0 | | 0.25n+10=0.66n | | 9+3x=8x-16 | | 23b-1=40 | | 65-5x=22x+17 | | 2x+5=50-3x | | -116x-10x=7x+20 | | -116x-10x=7+20 | | 5x+34=15x-44 | | h(t)=-4.9t^2+12t+10 | | 1x+13x+10x=50-6 | | p^3+8p^2+15p=0 | | (x+3)(2x-7)=0 | | -7(4x-16)(-2x-9)=0 | | n/5+10=21 | | x-56.47=23.16 | | 5x^2+10x+2=0 | | x/1.2=3.2 | | 3c-2.5=41 | | x-34.26=54.24 | | 6-8x=43-15x | | x+30.15=97.41 | | 46-4x=5x+20 | | 10-7x=140-42x | | x/1.1=1.1 |

Equations solver categories